L'Istituto Papirologico, che trae le sue origini dalla "Società Italiana per la ricerca dei Papiri greci e latini in Egitto" - libera associazione fondata a Firenze nel 1908 - fu costituito come ente morale all'interno dell'Università degli Studi di Firenze nel 1928 e nel 1939 assunse l'attuale denominazione per onorare la memoria del suo primo Direttore, Girolamo Vitelli. Fin dalla sua fondazione l'Istituto svolge attività di acquisizione di papiri in Egitto attraverso scavi e acquisti.
La collezione di papiri dell'Istituto (che ha come sigla PSI) comprende testi in greco, in latino, in lingua egiziana (geroglifico, ieratico, demotico, copto) e in arabo, nonché un raro esemplare in siriaco.
I risultati delle ricerche e le edizioni dei papiri sono pubblicati nella collana "Edizioni dell'Istituto Papirologico «G. Vitelli»".
La Biblioteca dell'Istituto, costantemente aggiornata e incrementata, è una delle più complete al mondo nel settore.